休哈特控制图在测定复混肥料中总氮含量结果稳定性上的应用研究

Application Research of Shewhart Control Chart in Determination of the Stability of Total Nitrogen Content in Compound Fertilizer

李洪雷 Honglei LI , 窦兴霞 Xingxia DOU , 韩庆霞 Qingxia HAN , 丰玮 Wei FENG

临沂市检验检测中心山东临沂 276007 Linyi Inspection and Testing Center, Linyi, Shandong 276007, China

摘要：

探讨了休哈特控制图在实验室内部质量控制中的应用。对复混肥料中总氮含量进行测定，利用50组数据计算出均值、极差、中心线、上控制限和下控制限，绘制控制图，得到均值(x)图、极差(R)图，并结合x-R图分析复混肥料中总氮含量检测过程的稳定性。结果表明，休哈特控制图可用于评价检测过程的稳定性，且简单易行。

关键词：

休哈特控制图; 复混肥料; 总氮; 测定; 质量控制;

Abstract：

The application of Shewhart control chart in laboratory internal quality control is discussed. The total nitrogen content in the compound fertilizer is measured, 50 sets of data are used to calculate the mean, range, center line, upper and lower control limits, draw a control chart, get the mean (x) graph, range (R) graph, and the stability of the determination process of total nitrogen content in compound fertilizers is analyzed in combination with x-R diagram. The results show that the Shewhardt control chart can be used to evaluate the stability of the determination process and is simple and easy to implement.

Keyword：

Shewhart control chart; compound fertilizer; total nitrogen; determination; quality control;

控制图是一种将显著性统计原理应用于控制生产过程的图形方法，由休哈特博士于1924年首先提出。控制图可以对重复性条件下得到的数据找出变异的异常模式，并能提供统计失控的检验准则。在实验室检测过程中，由于产品的区域特性，可能要针对某一特定产品的特定项目不断地进行重复性检测，因此可以利用控制图的特性来衡量检测过程的稳定性。以测定复混肥料中总氮含量为例，详细说明如何利用休哈特控制图来确定检测结果的稳定性。

1 基本原理

休哈特控制图是给定的子组特性值与子组号对应的一种图形，包含一条中心线(CL)，作为点绘特性的基准值。在评定过程是否处于统计控制状态时，此基准值通常为考察数据的平均值。控制图还包括由统计方法确定的上控制限(UCL)和下控制限(LCL)，分别位于中心线的两侧，若数据处于控制限以内，表明测量过程处于控制状态，反之则失控。根据控制对象的数据性质，即所采用的统计控制量来分类，在测量过程中常用的控制图有均值-标准偏差控制图(x-s图)和均值-极差控制图(x-R图)。标准偏差控制图比极差控制图具有更高的检出率，但标准偏差要求重复测量次数n≥10，对于某些检测项目难以实现，而极差一般要求n≥5，实际应用比较广泛。

本文使用均值-极差控制图(x-R图)，选取同一复混肥料样品，严格按照标准要求分成10份(编号为1~10)，连续10 d进行重复性检测，每个编号的样品检测5次，并统计结果。利用所得数据建立控制图模型，确定复混肥料检测过程和系统的稳定性。

2 数据获取

2.1 样品准备

选取复混肥料9 kg，规格型号为N-P₂O₅-K₂O=16-16-16，总养分质量分数≥48%。将样品按每瓶300 g，分装在30个可密封的瓶子内，按顺序编号为1~30^[1]。

2.2 检测依据

按国家标准《复混肥料中总氮含量的测定蒸馏后滴定法》(GB/T 8572—2010)中的要求，在碱性介质中用定氮合金将硝态氮还原，直接蒸馏出氨或在酸性介质中还原硝酸盐成铵盐，在混合催化剂存在下，用硫酸消化，将有机态氮或酰胺态氮和氰氨态氮转化为铵盐，从碱性溶液中蒸馏氨。将氨吸收在过量硫酸溶液中，在甲基红-亚甲基蓝混合指示剂存在下，用氢氧化钠标准溶液返滴定^[1]。

2.3 检测

根据GB/T 8572—2010中的检测方法，对1~10号瓶中的样品进行检测，按照顺序连续测定10 d，每天测定5次，得到的检测数据见表 1。

表 1

1~10号样品总氮质量分数测定结果 %

检测天数	测定值					平均值	极差
检测天数	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	平均值	极差
第1天	17.052	17.054	17.061	17.059	17.061	17.057 4	0.009
第2天	17.052	17.062	17.056	17.057	17.061	17.057 6	0.010
第3天	17.054	17.054	17.055	17.057	17.051	17.054 2	0.006
第4天	17.055	17.069	17.054	17.061	17.052	17.058 2	0.017
第5天	17.053	17.054	17.057	17.058	17.055	17.055 4	0.003
第6天	17.049	17.060	17.056	17.055	17.053	17.054 6	0.011
第7天	17.055	17.057	17.059	17.058	17.057	17.057 2	0.002
第8天	17.050	17.054	17.052	17.051	17.059	17.053 2	0.009
第9天	17.049	17.060	17.053	17.061	17.051	17.054 8	0.012
第10天	17.053	17.059	17.054	17.058	17.059	17.056 6	0.013

3 控制图绘制

测量过程的控制必须同时使用x图和R图(或s图)。x图反映质量波动的水平或质量分布中心的移动，由此判断系统效应对测量过程的影响；R图(或s图)反映分布的离散程度或波动幅度的变化，由此判断随机效应的影响。只有当2个图中的变量均处于控制限以内，才表明测量过程受控。本文选取绘制x图和R图。

3.1 中心线CL的计算

将所有数组的平均值作为约定真值，中心线CL取所有检测结果的平均值，则：

$ \mathop x\limits^ = = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^{10} {{{\mathop x\limits^ - }_i}} }}{{10}} = 17.055{\text{ }}92;\\\mathop R\limits^ - = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^{10} {{R_i}} }}{{10}} = 0.009{\text{ }}2 $

3.2 控制极限系数

根据组内观测次数5，查询国家标准《常规控制图》(GB/T 4091—2001)中第5.1条表 2^[2]，得到: A₂=0.577，A₃=1.427，D₃=0.000，D₄=2.114。

3.3 上下控制限的计算

3.4 绘制控制图

根据表 1所得每组数据的均值和x_UCL、x_LCL所绘制的均值控制图如图 1所示。根据表 1得出的每组数据的极差和R_UCL、R_LCL所绘制的极差控制图如图 2所示。

图 1

均值控制图

图 2

极差控制图

3.5 对控制图的分析

如果极差控制图出现异常，表明测量过程受到不受控的随机效应的影响；若均值控制图出现异常，则表明测量过程受到不受控的系统效应的影响。经分析发现，均值控制图和极差控制图的测量点分布均在上下控制限以内，并无异常。因此，判断复混肥料中总氮含量的检测过程是稳定的。

4 结语

休哈特控制图可以对过程输出的发展趋势进行预测，对过程进行连续监控，在实际操作过程中也可以将分析用控制图转化为控制用控制图。因此，参照此控制图，在其他样品的检测过程中，为了确认检测过程是否稳定，可以随机选取剩余的11~30号瓶中的任一样品检测5次，若其测定结果的平均值和极差在上述图 1和图 2的上限和下限之间，则判断检测过程是稳定可控的；若结果超出上限或低于下限，判断检测发生了偏离，需要重新确认。

ckwx 参考文献

全国肥料和土壤调理剂标准化技术委员会.复混肥料中总氮含量的测定蒸馏后滴定法: GB/T 8572—2010[S].北京: 中国标准出版社, 2010.

孙静.最新国家标准GB/T 4091—2001《常规控制图》理解与实施[M].北京:中国标准出版社, 2002.