氮磷硒配施对大豆产量及籽粒硒含量的影响

Effects of Combined Application of Nitrogen, Phosphorus and Selenium on Soybean Yield and Grain Selenium Content

陈鹏 Peng CHEN , 孙亚波 Yabo SUN , 张世文 Shiwen ZHANG , 周毅 Yi ZHOU , 周成 Cheng ZHOU , 谢越 Yue XIE , 汪建飞 Jianfei WANG , 邢素芝 Suzhi XING

1 安徽科技学院农业农村部生物有机肥创制重点实验室安徽蚌埠 233400 Key Laboratory of Bio-organic Fertilizer Creation, Ministry of Agriculture and Rural Affairs, Anhui Science and Technology University, Bengbu, Anhui 233400, China 2 安徽理工大学地球与环境学院安徽淮南 232001 College of Earth and Environment, Anhui University of Science and Technology, Huainan, Anhui 232001, China

Author notes:

Correspondence to: 邢素芝(1967—)，女，教授，研究方向为功能农业及设施与无土栽培技术；Xingsz0906@qq.com

摘要：

采用二次回归通用旋转组合设计，以氮、磷、硒肥施用量为影响因素，研究其对大豆单株籽粒产量和籽粒硒含量的影响，建立了相应的数学模型。结果表明：影响大豆单株籽粒产量的顺序为氮肥＞磷肥＞硒肥，影响大豆籽粒硒含量的顺序为硒肥＞氮肥＞磷肥。经模拟寻优，施肥组合方案为氮肥施用量0.616~0.699 g/kg、磷肥施用量5.526~7.067 g/kg、硒肥施用量2.282~2.838 mg/kg时，产量较高；施肥组合方案为氮肥施用量0.362~0.496 g/kg、磷肥施用量4.139~5.861 g/kg、硒肥施用量3.209~3.463 mg/kg时，籽粒硒含量较高。

关键词：

二次回归通用旋转组合设计; 大豆; 产量; 硒含量; 施肥方案;

Abstract：

Adopting quadratic regression general rotating combination design, as well as taking application amount of nitrogen, phosphorus and selenium fertilizers as the influencing factor, the effects of fertilization on soybean single plant grain yield and grain selenium content are studied and corresponding mathematical model is established. The results show that the order of affecting soybean grain yield per plant is nitrogen fertilizer> phosphate fertilizer> selenium fertilizer and the order of affecting soybean grain selenium content is selenium fertilizer> nitrogen fertilizer> phosphate fertilizer. Through simulation optimization, when the fertilization combination scheme is 0.616-0.699 g/kg of nitrogen fertilizer, 5.526-7.067 g/kg of phosphate fertilizer, and 2.282-2.838 mg/kg of selenium fertilizer, the yield is higher; when the fertilization combination scheme is 0.362-0.496 g/kg of nitrogen fertilizer, 4.139-5.861 g/kg of phosphate fertilizer, and 3.209-3.463 mg/kg of selenium fertilizer, the selenium content in grains is higher.

Keyword：

quadratic regression general rotating combination design; soybean; yield; selenium content; fertilization scheme;

大豆[Glycine max (Linn.) Merr.]是我国乃至世界上重要的豆科经济作物，由于其营养价值颇高，被冠以“豆中之王”“田中之肉”“绿色的牛乳”等美誉。大豆不仅含有丰富的蛋白质、碳水化合物、矿物质以及维生素，而且有促进肠道蠕动、降血糖、降血脂等功效，因此成为人们餐桌上不可或缺的一种食物^[1]。近年来，一些具有保健功能的大豆食品被开发与生产出来，满足了人们日益增长的需求。

硒是人体必需的微量元素，被称为元素中的“抗癌之王”。当人体缺硒时，可能会引发大骨节病^[2]、克山病^[3]等多种疾病。有研究表明，中国是世界上缺硒最严重的国家之一，全国有72%的土地面积处于缺硒地带，其中30%为严重缺硒地区^[4]。研究发现，人体主要摄入植物中的硒，这是动物和人类摄入硒最为安全有效的方式^[5]。

相对于禾谷类粮食作物，大豆富硒能力较强，有研究表明，富硒大豆中生物可给性高达90%，建议将其作为富硒农产品供居民日常补硒^[6]。无论是土壤施用硒肥，还是叶面喷施亚硒酸钠，均可显著提高大豆籽粒中硒的含量。同时，硒还能增强植物受到胁迫后的抗性和抗氧化能力，促进植物的生长发育^[7]。此前研究关注的重点是大豆对外源硒的吸收与富集情况，而对大豆生长的影响及籽粒产量相关性研究则较少^[8-9]。因此，本文采用二次回归通用旋转组合设计，研究氮、磷、硒肥配施对大豆产量以及籽粒硒含量的影响，以获得最优施肥方案，为富硒大豆的实际生产提供理论参考。

1 材料与方法

1.1 试验材料

1.1.1 供试土壤

盆栽试验的土壤取自安徽科技学院种植园试验田表土，土壤为下蜀黄土发育而成的黄褐土。将土壤风干、粉碎、混匀，反复过5 mm筛以确保土壤肥力一致。该土壤基本理化性状：pH为6.9，有机质质量分数为19.6 g/kg，碱解氮质量分数为112.4 mg/kg，速效磷质量分数为25.7 mg/kg，速效钾质量分数为196.7 mg/kg。

1.1.2 供试材料

供试大豆：品种为“中黄13”。

供试用盆：试验选用普通塑料盆钵，规格为22 cm(上口直径)×14 cm(下口直径)×17 cm(高)，每盆装6 kg土壤。

试验用肥料：尿素，N质量分数为46%，安庆市氮肥厂；过磷酸钙，P₂O₅质量分数为12%，安徽六国化工股份有限公司；亚硒酸钠，Na₂SeO₃质量分数为45.6%，广东先导稀贵金属材料有限公司。

1.2 试验方法

试验以氮肥施用量(X₁)、磷肥施用量(X₂)、硒肥施用量(X₃)为试验编码因素，采用三因素五水平通用旋转组合设计，共计20个处理，每个处理设2次重复，施肥水平见表 1。

表 1

试验因素水平编码及施肥水平

因素	变化区间	水平编码
因素	变化区间	-1.682	-1	0	1	1.682
X₁/(g·kg^-1)	0.24	0	0.16	0.40	0.64	0.80
X₂/(g·kg^-1)	2.97	0	2.03	5.00	7.97	10.00
X₃/(mg·kg^-1)	0.81	1.20	1.75	2.56	3.37	3.92

根据设计方案，将各处理的氮、磷肥称好备用，亚硒酸钠配成对应用量的100 mL溶液(即按照表 1中各水平编码所对应的1 kg土壤中亚硒酸钠的用量乘以每盆土壤的质量，然后溶解并在100 mL容量瓶中定容至100 mL)。将预先处理的土壤按每份6 kg分装，共40份，并分为2组，每组20份。按照每个处理3种肥料用量依次加入，每加入1种肥料都充分混匀土壤，装盆。每盆喷淋500 mL蒸馏水，放置5 d。

2018年4月27日播种，每盆播种5粒，5月19日间苗，每盆保苗2株，8月26日收获。

1.3 数据分析

试验数据采用Excel 2016和DPS数据处理系统进行分析。

2 结果与分析

2.1 数学模型的建立

二次通用旋转组合试验方案及结果见表 2。采用DPS数据处理系统对单株籽粒产量和籽粒硒含量进行多元回归分析，得到产量(Y₁)、籽粒硒含量(Y₂)与氮肥施用量(X₁)、磷肥施用量(X₂)、硒肥施用量(X₃)三因素的三元二次回归数学模型见式(1)和式(2)：

表 2

各处理试验方案及结果

处理	编码			肥料用量			单株籽粒产量/g	籽粒硒含量/(μg·g^-1)
处理	X₁	X₂	X₃	N/(g·kg^-1)	P/(g·kg^-1)	Se/(mg·kg^-1)	单株籽粒产量/g	籽粒硒含量/(μg·g^-1)
1	1	1	1	0.64	7.97	3.37	12.21	7.486
2	1	1	-1	0.64	7.97	1.75	13.31	2.373
3	1	-1	1	0.64	2.03	3.37	11.74	6.536
4	1	-1	-1	0.64	2.03	1.75	11.37	2.439
5	-1	1	1	0.16	7.97	3.37	10.24	6.142
6	-1	1	-1	0.16	7.97	1.75	9.78	2.116
7	-1	-1	1	0.16	2.03	3.37	9.91	6.004
8	-1	-1	-1	0.16	2.03	1.75	9.90	3.099
9	-1.682	0	0	0	5.00	2.56	8.71	4.682
10	1.682	0	0	0.80	5.00	2.56	12.17	6.257
11	0	-1.682	0	0.40	0	2.56	9.98	5.680
12	0	1.682	0	0.40	10.00	2.56	10.86	5.516
13	0	0	-1.682	0.40	5.00	1.20	11.52	0.962
14	0	0	1.682	0.40	5.00	3.92	11.33	10.121
15	0	0	0	0.40	5.00	2.56	11.57	5.478
16	0	0	0	0.40	5.00	2.56	11.42	6.210
17	0	0	0	0.40	5.00	2.56	11.29	5.245
18	0	0	0	0.40	5.00	2.56	12.15	5.541
19	0	0	0	0.40	5.00	2.56	11.76	4.700
20	0	0	0	0.40	5.00	2.56	11.30	5.309

图 1

$ \begin{array}{*{35}{l}} \ \ \ {{Y}_{1}}=11.5705+1.0705{{X}_{1}}+0.3002{{X}_{2}}-0.0424{{X}_{3}}- \\ 0.3307X_{1}^{2}-0.3378X_{2}^{2}+0.0175X_{3}^{2}+0.2750{{X}_{1}}{{X}_{2}}- \\ 0.1500{{X}_{1}}{{X}_{3}}-0.1275{{X}_{2}}{{X}_{3}} \\ \end{array} $

图 2

对式(1)进行拟合度检验，计算出F₁=1.605＜F_0.05(5，5)=5.05，失拟不显著，说明未知因素对试验结果的影响不大；对式(1)进行显著性检验，计算出F₂=16.296＞F_0.₀₅(9，10)=3.02，表明回归系数达显著水平。同样对式(2)进行拟合度检验和显著性检验，得出F₁=4.360＜F_0.05(5，5)=5.05，失拟不显著；F₂=13.229＞F_0.05(9，10)=3.02，回归系数也达到显著水平。由此可以看出，式(1)和式(2)均失拟不显著，且回归系数都达到显著水平，所以2个二次回归模型具有代表性，说明试验所选的3个因素对大豆单株籽粒产量和籽粒硒含量均有显著影响，可以作为预测模型^[10]。

在α=0.10显著水平剔除不显著项后，简化后的回归方程见式(3)和式(4)：

图 3

图 4

2.2 单因素效应分析

2.2.1 单株籽粒产量的单因素效应

将式(1)中的任意2个因素固定在零水平，就可以得到单因素一元偏回归子模型，见式(5)~(7)；然后根据方程绘制N、P、Se三因素对大豆产量的影响图，见图 1。

图 1

N、P、Se三因素对大豆产量的影响

图 5

图 6

图 7

由图 1可以看出，大豆单株籽粒产量受氮肥施用量的影响较磷肥和硒肥施用量的大。在设计范围内，氮肥施用量在-1.682~1.682水平上，产量随氮肥施用量的增加而升高；磷肥施用量在-1.682~0水平上，产量随之升高；磷肥施用量在0~1.682水平上，产量下降；硒肥施用量则在-1.682~1.682水平上，产量随硒肥施用量的增加而缓慢下降。这3个因素对大豆单株籽粒产量的影响顺序为N＞P＞Se。

2.2.2 籽粒硒含量的单因素效应

将式(2)中的任意2个因素固定在零水平，得到单因素一元偏回归子模型，见式(8)~(10)；然后绘制N、P、Se三因素对大豆籽粒硒含量的影响图，见图 2。

图 8

图 9

图 10

图 2

N、P、Se三因素对大豆籽粒硒含量的影响

由图 2可以看出，大豆籽粒硒含量主要受硒肥施用量影响。在设计范围内，氮肥施用量在-1.682~1水平上，籽粒硒含量先随之升高然后下降；磷肥施用量在-1.682~0水平上，籽粒硒含量随磷肥施用量的增加缓慢升高，然后磷肥施用量在0~1.682水平上籽粒硒含量缓慢下降；在-1.682~1.682水平上，籽粒硒含量则随着硒肥施用量的增加快速升高。这3个因素对大豆籽粒硒含量的影响顺序为Se＞N＞P。

2.3 两因素交互效应

经过对式(1)的交互项检验后发现，氮肥与硒肥(X₁X₃)、磷肥与硒肥(X₂X₃)的交互效应不显著，故分析氮肥与磷肥(X₁X₂)的交互作用。将式(1)中硒肥施用量固定在零水平，得到大豆单株籽粒产量与氮肥和磷肥的二因素子模型见式(11)：

图 11

通过式(11)可以计算出氮肥与磷肥的交互效应，见图 3。

图 3

氮肥与磷肥的交互效应

从图 3可以看出：在低氮水平时，大豆产量随磷肥施用量的增加呈先升高后下降的趋势，说明氮肥施用量少时不宜多施磷肥；在中、高氮水平时，大豆产量则随着磷肥施用量的增加逐渐升高，表明氮肥施用量较多时，应适当增加磷肥的施用量；当X₁=1.682、X₂=1时，X₁X₂的交互效应达到最大值，即产量达到最大值。

对式(2)的交互项检验后发现，氮肥与磷肥(X₁X₂)、磷肥与硒肥(X₂X₃)的交互效应不显著，所以只分析氮肥与硒肥(X₁X₃)的交互作用。将式(2)中的磷肥施用量固定在零水平，得到大豆籽粒硒含量与氮肥和硒肥的二因素子模型见式(12)：

图 12

通过式(12)可以计算出氮肥与硒肥的交互效应，见图 4。

图 4

氮肥与硒肥的交互效应

由图 4可知：硒肥施用量在-1.682~0水平时，籽粒硒含量随着氮肥施用量的增加呈先升高后下降的趋势，表明硒肥施用量少时不宜多施氮肥；硒肥施用量在0~1.682水平时，籽粒硒含量随着氮肥施用量的增加而逐渐升高，表明硒肥施用量较多时，应同时增加氮肥的投入量；当X₁=1.682、X₃=1.682时，X₁X₃的交互效应达到最大值，即籽粒硒含量达到最大值。

2.4 最优组合分析

2.4.1 产量最优组合

经过计算机模拟，在试验范围内，大豆的最高单株籽粒产量为12.86 g，其处理组合为X₁=1.682、X₂=1、X₃=-1.682，即氮肥施用量为0.80 g/kg，磷肥施用量为7.97 g/kg，硒肥施用量为1.20 mg/kg。采用频率分析法对产量回归模型进行再解析，结果见表 3。

表 3

单株籽粒产量高于11.13 g的数值与频率

项目		X₁		X₂		X₃
项目		次数	频率	次数	频率	次数	频率
水平	-1.682	0	0	0	0	10	0.2
	-1	0	0	10	0.2	10	0.2
	0	10	0.2	15	0.3	10	0.2
	1	20	0.4	15	0.3	10	0.2
	1.682	20	0.4	10	0.2	10	0.2
加权均数		1.073		0.436		0
标准误差		0.087		0.132		0.175
95%置信区间		0.902~1.244		0.177~0.696		-0.343~0.343
推荐施肥量/(mg·kg^-1)		616~699		5 526~7 067		2.282~2.838

从表 3可以看出，大豆单株籽粒产量大于11.13 g的组合方案有50个，X₁、X₂和X₃变量的95%置信区间分别为0.902~1.244、0.177~0.696和-0.343~0.343，相当于氮肥施用量为0.616~0.699 g/kg，磷肥施用量为5.526~7.067 g/kg，硒肥施用量为2.282~2.838 mg/kg。

2.4.2 硒含量最优组合

经模拟计算，在试验范围内，大豆籽粒最高硒含量为9.84 μg/g，其处理组合为X₁=1.682、X₂=-1.682、X₃=1.682，即氮肥施用量为0.80 g/kg，磷肥施用量为0，硒肥施用量为3.92 mg/kg。同样用频率分析法对硒含量回归模型进行解析，结果见表 4。

表 4

大豆籽粒硒含量高于5.09 μg/g的数值与频率

项目		X₁		X₂		X₃
项目		次数	频率	次数	频率	次数	频率
水平	-1.682	10	0.142 9	14	0.2	0	0
	-1	15	0.214 3	14	0.2	0	0
	0	15	0.214 3	14	0.2	20	0.285 7
	1	15	0.214 3	14	0.2	25	0.357 1
	1.682	15	0.214 3	14	0.2	25	0.357 1
加权均数		0.125		0		0.958
标准误差		0.143		0.148		0.080
95%置信区间		-0.159~0.400		-0.290~0.290		0.801~1.115
推荐施肥量/(mg·kg^-1)		362~496		4 139~5 861		3.209~3.463

由表 4可知，大豆籽粒硒含量大于5.09 μg/g的组合方案有70个，X₁、X₂和X₃变量的95%置信区间分别为-0.159~0.400、-0.290~0.290和0.801~1.115，相当于氮肥施用量为0.362~0.496 g/kg，磷肥施用量为4.139~5.861 g/kg，硒肥施用量为3.209~3.463 mg/kg。

3 结语

近年来，二次通用旋转组合设计作为一种高效的数学模型被广泛应用于各种领域^[11-13]，在计算黄秋葵^[14]、玉米^[15]、豇豆^[16]等作物的最佳施肥量方面也很常见。有研究表明，硒不仅能提高大豆中蛋白质和氨基酸含量^[17]，而且可以提高油脂的氧化稳定性和脂质含量^[18]。由于硒元素在人体内不可合成，而大豆具有极其丰富的营养价值，将二者有机结合，既提高了大豆的营养价值，又保障了人体健康，应用前景非常广阔。

本文通过计算机模拟得到的数学模型反映了大豆生产中氮、磷、硒等3种肥料的配比与产量和硒含量的关系，为后续大豆富硒试验以及生产提供了一定的科学依据。但试验结果是在特定的试验环境下得到的，具有一定的局限性。另外，大豆籽粒中硒的形态及其与人体吸收之间的关系还不很明确，若应用于实际生产，有待进一步深入研究。

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