基于介质模型Morris法和Sobol法的农业常用药剂环境敏感性分析

Environmental Sensitivity Analysis of Commonly Used Agricultural Pesticides Based on Medium Models Morris Method and Sobol Method

doi: 10.3969/j.issn.2096-7047.2024.05.014

莫俊超 Junchao MO , 郭丹丹 Dandan GUO , 王思怿 Siyi WANG

上海化工院检测有限公司/上海化学品公共安全工程技术研究中心上海 200062 Shanghai Institute of Chemical Industry Testing Co., Ltd./Shanghai Engineering Research Center of Chemical Administration for Public Safety, Shanghai 200062, China

Author notes:

Correspondence to: 王思怿(1986—)，女，博士，高级工程师，研究方向为化学品公共安全及风险防控、肥料质量安全评价及标准化；wsy@ghs.cn

摘要：

四级多介质模型的敏感性分析是生态毒理学的重要研究方法之一。为了系统性研究该分析方法，选用Morris法和Sobol法对两种农业常用药剂(抗生素磺胺甲嘧啶和四环素)进行研究，并对10种影响参数的敏感性进行了分析。结果表明：不同物质的参数敏感性有差异；Morris法可得到定性结果，Sobol法可得到定量结果，但两者参数排序结果相近；Morris法对计算资源需求更少，计算耗时短，结果输出快，而Sobol法需优化计算次数，计算过程相对复杂。目前多数的研究采用局部敏感性分析方法，但可能会造成结果的不准确性。在无法判断模型是否为线性时，应优先使用全局敏感性分析方法。

关键词：

敏感性; 多介质模型; Sobol法; Morris法;

Abstract：

Sensitivity analysis of the four level multimedia model is one of the important research methods in ecotoxicology. In order to systematically study this analysis method, Morris method and Sobol method are used to study two commonly used agricultural pesticides (antibiotics sulfamethoxazole and tetracycline), and the sensitivity of 10 influencing parameters is analyzed. The results indicate that there are differences in the sensitivity of parameters for different substances. The Morris method can obtain qualitative results, while the Sobol method can obtain quantitative results, but the parameter ranking results of the two methods are similar. The Morris method requires less computing resources, has shorter computation time, and produces faster results. The Sobol method requires optimization of the number of calculations, and the calculation process is relatively complex. Currently, most studies use local sensitivity analysis methods, but may result in inaccurate results. When it is impossible to determine whether the model is linear, global sensitivity analysis methods should be prioritized.

Keyword：

sensitivity; multimedia model; Sobol method; Morris method;

0 前言

随着工业、农业、交通运输业的不断快速发展，越来越多的有毒有害化学物质排放至环境中，造成土壤、水体、空气的污染，并最终通过食物链进入人体内，威胁人类健康。长期以来，科学家们为了有效防治环境污染，一直在研究污染物在环境系统中的行为变化，在研究过程中需要考虑各环境介质之间的相互联系，即污染物的多介质环境问题。因此，在20世纪80年代，研究者提出了“多介质环境”的概念。在多介质环境中，存在复杂的理化和生物过程的联合作用，环境系统中的污染物会发生跨介质的迁移、转化和在各环境介质中的重新分配。为了更好地定性定量描述污染物在环境系统的跨介质迁移和转化过程，科学家通过建立污染物在环境系统中的变化趋势模型，利用相关性关联的数学方程式或表达式来描述污染物在环境介质中的理化、生物作用过程，以此来模拟和预测污染物在环境介质中的时空变化规律及分布情况，达到生态毒性预测分析的目的。

为了使预测模型能更客观地描述污染的多介质环境行为，人们开发了四级多介质环境模型，即Ⅰ级模型、Ⅱ级模型、Ⅲ级模型和Ⅳ级模型。最初，人们设想的Ⅰ级模型是基于平衡、稳态、非流动的环境系统，假设环境中的各相(大气、水、土壤、沉积物、生物等)都是均匀分布的，在各相间达到分配平衡的状态，也不考虑污染物在环境中的理化、生物反应。但是，Ⅰ级模型过于简单和理想化，不符合实际情况。Ⅱ级模型是基于平衡、稳态、流动的环境系统，假设污染物在各环境相中分布均匀，并处于平衡状态。但在实际环境中，由于污染物存在降解或迁移的可能，因此不可能有足够的时间迁移至另一介质中并达到平衡状态。因此，Ⅱ级模型也不符合实际情况。Ⅲ级模型是基于非平衡、稳态、流动的环境系统，假设污染物在各相间处于非平衡状态，考虑到污染物在相内的各种反应及在相邻两相间的扩散和非扩散过程，更符合实际情况，但未考虑到非稳态的理化和生物过程，因此仍显不足。Ⅳ级模型是基于非平衡、非稳态、流动的环境系统，假设物质在各相间处于非平衡状态，考虑到污染物的非稳态输入及输出和在相内的各种理化、生物反应，以及污染物在各相间的扩散和扩散过程，能很好地模拟污染物在环境系统中的动态行为变化。因此，Ⅳ级多介质模型是目前研究未知环境风险物质生态毒理学风险评估的最佳预测模型工具。

多介质环境模型可通过少量输入参数来研究目标物质的分布、归趋和浓度水平，现已被广泛应用于各类化学物质的环境风险评估研究中^[1-2]。模型参数的敏感性分析可选择出对模型输出值具有明显影响的输入参数，对这些参数进行针对性的数据获取，可协助模型优化，提升模型预测的准确性和可信性，也可帮助降低数据搜集的工作量^[3-5]。敏感性分析方法可分为局部和全局方法，在多介质环境模型中，大多使用局部敏感性分析方法^[6-11]，使用全局敏感性分析的研究较少，且未对计算次数进行优化。当前的研究主要关注多介质模型的模拟结果，而对所用的敏感性分析方法是否合理并未研究，但有报道提及敏感性分析方法存在缺陷^[12-13]。因此，有必要开展多介质模型的敏感性分析方法研究。

近年来，抗生素造成的环境污染已日益引起重视，《新污染物治理行动方案》已将抗生素列为重点新污染物^[14]。相对于其他类型的污染物，抗生素类型广，其环境风险评估方法仍需完善。本研究选择两种农业生产中常用的抗生素磺胺甲嘧啶(SM)和四环素(TC)，采用通用的Ⅳ级模型，即EQC(Equilibrium Criterion)模型，使用敏感性分析方法Morris法和Sobol法，开展10种与物质性质相关的模型输入参数的敏感性分析，得出参数的敏感性结果，同时对比两种方法的优劣，并讨论局部和全局敏感性分析方法的应用条件，为多介质模型中敏感性分析方法的合理选用提供参考。

1 分析方法

1.1 模型构建

选择通用EQC模型和模型中的标准环境进行讨论^[15]，构建Ⅳ级模型，对模型中包括的大气、水、土壤和沉积物等4种环境介质编写化学物质的微分质量平衡方程：

$ \mathrm{d} M / \mathrm{d} t=E_{\text {输人 }}-E_{\text {输出 }} $

式中：M——化学物质的摩尔质量；

t——时间；

E_输入——输入速率；

E_输出——输出速率。

Ⅳ级EQC模型的详细构建过程见文献[16]。对于非25 ℃下的蒸气压和水溶解度，根据文献[17]进行换算。

1.2 计算软件

使用自由软件R(版本4.3.0) 进行模型构建和计算，模型求解使用deSolve包(版本1.35)，敏感性分析使用ODEsensitivity包(版本1.1.2)^{[5, 18]}。

1.3 物质选择

选择在畜牧和养殖业中广泛使用的两种抗生素SM和TC进行讨论^[19-20]，所选择物质的理化性质和半衰期见表 1。

表 1

SM和TC的理化性质和半衰期

物质名称	CAS号	熔点 (P₁)/℃	25 ℃水溶解度 (P₂)/(mg·L^-1)	25 ℃蒸气压 (P₃)/Pa	相对分子质量(P₄)	lgK_OW (P₅)	大气中半衰期 (P₆)/d	水中半衰期 (P₇)/d	土壤中半衰期 (P₈)/d	沉积物中半衰期 (P₉)/d
SM	127-79-7	236	211.8	6.28×10^-7	265.3	0.14	0.295	0.1	17	17
TC	60-54-8	178	308	2.77×10^-19	444.44	-1.3	0.039	3	180	541.7
注：1)溶解度数据来自文献[21]，对于具有多组数据的物质(TC)取平均值； 2)TC半衰期来自文献[22]，其他由EPI Suite 4.11^[23]计算

1.4 排放场景

抗生素的蒸气压均非常低，直接排放进入大气的量可忽略。抗生素一般直接进入的介质有水和土壤，如污水处理厂排放的废水进入水体中^[24]，畜牧业养殖的动物排泄物进入土壤中，本研究选择排放至水中的排放场景。一般来说，抗生素在某一地点并不会持续使用，如治疗仔猪黄痢病时，可连续使用SM 3 d^[25]。因此, 排放速率选用钟形曲线函数，该函数可模拟排放速率先升高后降低的趋势，与模拟给药系统中水体浓度变化趋势类似^[26]，具体见式(1)。

图 1

$ \mathrm{d} M / \mathrm{d} t=E_{\text {输人 }}-E_{\text {输出 }} $

式中：E——排放速率，kg/d；

C——与最大排放速率相关的常数，取C=1 000 kg/d；

t_max——达到最大排放速率的时间，取t_max=10 d；

t——时间，d；

A——与曲线斜率相关的常数，t＜t_max时取A=1.25，t＞t_max时取A=3.33。

1.5 敏感性分析方法

Morris法和Sobol法是常用的敏感性分析方法。

Morris法是一种全局敏感性分析方法，用于评估模型参数对模型输出的影响程度。该方法通过计算参数变动的平均效应和标准差来衡量参数的灵敏度，从而识别出对模型输出影响较大的参数。Morris法的应用相对简单，计算量不大，适用于参数众多的复杂模型，能通过较少的模型计算获得参数的定性排序，便于识别出相对重要的参数，可达到简化模型的目的。Morris法主要提供定性判断，无法给出定量结果，但也不会遗漏重要参数。此外，Morris法还可以剔除那些敏感性小的参数，对敏感性相对较大的参数进行定量的全局敏感性分析，并深入研究这些关键参数对模型输出的具体影响。总之，Morris法是一种有效的全局敏感性分析工具，适用于复杂模型的参数敏感性分析，能帮助研究者更好地理解模型行为，优化模型结构，提高模型的预测精度。

Sobol法也是一种全局敏感性分析方法，用于量化输入变量对模型输出变量的贡献，是一种可定量的分析方法。该方法通过计算输入变量在输出方差中的贡献比例来评估其重要性，能有效分离各输入变量的主效应及其交互效应。通过Sobol法进行全局灵敏度分析时，降低了模型的复杂度，通过区间可能性理论量化不确定因素，建立一种基于灵敏度分析的区间不确定性稳健设计方法。这种方法在模型精确度、复杂度、稳健性、求解效率等方面都表现出一定的优势，为研究者提供了有效的工具来进一步优化设计，更好地理解输入变量对模型输出的影响，从而提高模型的预测精度和可靠性。

使用自由软件R、deSolve包、ODEsensitivity包对表 1中的9个参数以及温度(用P₁₀表示)共10个输入参数进行敏感性分析，每个参数设为浮动±10%且均匀分布。抗生素不具备挥发性，在不同环境介质中的含量差别较大，属于刚性模型，对求解算法要求较高。经计算，算法lsoda的计算结果中有负值，因此选择bdf算法。为了兼顾定性和定量的敏感性分析方法，同时考虑参数相关性和高阶敏感性，选择Morris法和Sobol法对参数进行敏感性分析。对于计算次数，根据史鑫蕊等^[27]的总结，Morris法建议计算次数为r(L+1)，其中采样因子r设为基础值10，L为参数个数(10个)，因此Morris法的计算次数设为110次和1 000次并进行对比；Sobol法建议计算次数为n(m+2)，其中m为参数个数，n＞100，因此Sobol法计算次数分别设为1 500、3 000、5 000、10 000次，并进行对比。模型总运行时间设为30 d，步长设为1 h。

分别采用Morris法和Sobol法对抗生素SM和TC进行Ⅳ级多介质敏感性分析，Sobol法的计算结果见图 1。通过设置不同的计算次数，获得相应的S_i为一阶敏感性指数，用于判断敏感性；S_t为总阶敏感性指数，用于判断总的敏感性；S_t-S_i为参数交互作用，用于判断各参数之间的相互作用关系。

图 1

Sobol法中不同计算次数对比

2 结果与讨论

2.1 计算次数

首先优化计算次数^[28]。采用Morris法计算110次和1 000次，结果表明在满足最低计算次数后，增加计算次数对Morris法的计算结果无影响。采用Sobol法计算不同次数，两种抗生素在100 h和720 h的S_i、S_t和S_t-S_i见图 1。由于计算次数对Sobol法的计算结果影响较大，应首先对计算次数进行优化，而在采用Sobol法进行多介质模型的敏感性分析的文献中^[6]，并未实施这一步骤，可能会引起结果的偏差。Sarrazin等^[28]的研究同样得出：对于一些模型，敏感性分析的计算次数需要比文献中建议的多，才能达到收敛；基于筛选和排序的敏感性分析方法(如Morris法)比基于指数的敏感性分析方法(如Sobol法)更快达到收敛；对于Morris法等筛选和排序的方法，也不必达到完全收敛。后续计算次数均采用Morris法110次和Sobol法10 000次。

2.2 Morris法敏感性分析

基于Qian等^[5]总结的微分方程模型敏感性分析结果的3种绘图方法，本研究选择了时间趋势图和轨迹图进行绘制和讨论。Morris法的计算结果为参数的修正均值μ^*和标准差σ，其中μ^*用来判断敏感性，σ用来判断参数交互作用。Morris法敏感性分析结果的时间趋势见图 2。

图 2

Morris法敏感性分析μ^*和σ的时间趋势

对水中浓度敏感性较高的参数为P₇，其他参数的敏感性相对较低，两种抗生素的敏感性参数一致。在水相环境介质中，SM、TC的μ^*和σ随着时间的变化，呈现出由低到高再降低的趋势，整体呈现山峰形态的变化趋势，说明随着时间的推移，水相介质中污染物半衰期的影响作用越发显著，直到时间无限延长后，水相介质中污染物半衰期的影响作用才逐渐削弱并接近消失。对土壤中浓度敏感性较高的参数有P₁、P₂、P₇、P₃、P₄和P₈，两种抗生素在土壤中参数敏感性类似。在土壤环境介质中，两者的μ^*和σ随着时间的变化，整体呈现先快速上升后缓慢下降的趋势，但TC的μ^*和σ下降趋势不明显，最终在极限时间下呈现出平台性平衡态，说明在到达极限时间后，污染物在土壤环境介质中趋于平衡的稳定态，其迁移行为几乎微乎其微。对沉积物中浓度敏感性，两种抗生素有所区别：对于SM，敏感性较高的参数有P₇和P₉；对于TC，仅P₇的敏感性较高。在今后的多介质环境模型研究中，需要同时考虑SM在水中和沉积物中的迁移行为与其半衰期的关系，才能更精确地模拟分析其在水体、沉积物中的影响程度；而对于TC，则更需要关注其在水体介质中的半衰期及其在水中的迁移和浓度的变化对环境造成的影响。

在Morris法中，对于稳态模型的敏感性分析结果，一般使用μ^*和σ的散点图来观察敏感性^[29]，此方法应用于动力学模型中则为轨迹图^[30]，见图 3。

图 3

Morris法分析对土壤中浓度敏感性轨迹图

2.3 Sobol法敏感性分析

Sobol法的计算结果为S_i和S_t，S_i用来判断敏感性，S_t-S_i用来判断参数交互作用。Sobol法敏感性分析结果的时间趋势见图 4。

图 4

Sobol法的S_i和S_t时间趋势

从图 4可以看出，SM和TC在水、土壤和沉积物中的浓度敏感性变化趋势非常类似。以在水相介质中为例，对水中浓度敏感性较高的参数仅有P₇，其S_i和S_t均达到了最高值1.0，其他参数的敏感性接近0，两种抗生素的敏感性参数呈一致性。这主要是因为SM几乎不溶于水，TC微溶于水，两者在水中的溶解度都很小。但SM易溶于稀无机酸、氢氧化钠和氢氧化钾溶液或氨水，而TC在酸性或碱性条件下都不稳定，容易发生水解，所以要考虑敏感度较高的水中半衰期参数。在土壤介质中，两种抗生素的敏感性分析结果也很类似，对土壤中S_i＞0.1的参数有P₁、P₄、P₇、P₃和P₂，因为温度能影响溶解度和在土壤中的分子迁移，温度越高，分子越容易发生水解和迁移；相对分子质量也能影响水解行为，相对分子质量越小的物质越容易分解和水解，在环境介质中发生迁移和沉积。因此，这些参数之间存在交互的作用协同，影响了环境介质中的污染物浓度。对沉积物中浓度敏感性分析，发现两种抗生素存在区别：对于SM，S_i＞0.1的参数有P₇和P₉；对于TC，仅P₇的S_i＞0.1。从SM的分析曲线可看出，随着时间的延长，P₇的浓度敏感性指数减小，同时P₉的浓度敏感性指数增大，说明随着时间的推移，污染物在环境介质间发生迁移，污染物在水中的浓度不断降低，而在沉积物中的浓度不断增大。

2.4 敏感性分析结果和方法比较

2.4.1 不同物质的敏感性分析结果

从图 2~图 4可以看出：对于Ⅳ级模型，参数敏感性并非恒定，在不同时间有不同的敏感性，这与描述稳态的Ⅲ级模型不同^[11]；对于不同物质，参数敏感性不完全一致，表明模型的敏感性具有特异性，不同物质的敏感性分析结果并不能通用；Morris法中μ^*值高的参数，其σ值也较高，说明敏感性较高的参数也会产生较强的交互作用。

2.4.2 计算时间

使用普通的个人计算机，Morris法计算110次约需60 s，Sobol法计算10 000次约需2.5 h，Morris法的计算时间仅为Sobol法的1/150。其原因是Sobol法的计算步骤比Morris法的多，Sobol法需通过蒙特卡罗方法在参数空间中进行取样，得出不同参数取值的组合，以此计算模型输出值，再计算敏感性指数。

2.4.3 计算结果

从图 2~图 4可以看出，Morris法和Sobol法的计算结果类似，均可得出对模型计算结果影响较大的参数。Morris法中的σ值和Sobol法中的S_t-S_i值都可用来判断参数的交互效应，不同之处在于Morris法只能得出μ^*-σ的曲线图和轨迹图，属于定性的结果，而Sobol法可给出定量的参数敏感性分析结果。

Nabi等^[31]提出可根据Morris法和Sobol法计算结果参数排序的线性相关系数，来比较两种方法的异同。图 5为Morris法与Sobol法的参数排序相关系数，可见无论是对SM还是对TC，Morris法和Sobol法两者分析结果的相关性都很高，分析结果的一致性很好，相关性的决定系数R²都在0.95以上。另一种对比Morris法和Sobol法计算结果的方法为绘制Sobol法中S_t与Morris法中μ^*的散点图^[32]，见图 6。

图 5

Morris法与Sobol法的参数排序相关性

图 6

Sobol法中S_t与Morris法中μ^*的相关性

由Morris法获得的μ^*和Sobol法获得的S_t均用于表达总阶的敏感性指数，可见SM和TC采用两种方法的总阶敏感性指数结果一致性也很好，两者相关性的决定系数R²都在0.95左右。从图 5和图 6可知，两种方法的计算结果相近，回归方程的R²＞0.9，均可满足不同的使用需求。对于需要快速得出敏感性分析结果的情况，如事故场景下对时效性要求高时，Morris法由于计算量小、计算时间短更适用。但Morris法的计算结果稳健性较低^[32]，对于需要获得准确且稳健的定量敏感性分析结果时，使用Sobol法更合适。目前全局敏感性分析方法中最强大的技术仍是Sobol法^[33]，为了提高Sobol法的正确率，采用准随机抽样代替蒙特卡罗伪随机抽样^[34]，用蒙特卡罗/非嵌入式多项式混沌展开法提高计算效率^[35]。或者先采用Morris法定性筛选出敏感性较大的参数，再对这些参数使用Sobol法进行敏感性分析，得出定量的结果^{[3, 36]}。

2.4.4 局部和全局敏感性分析

Saltelli等^[37]指出，局部敏感性分析不适用非线性模型或输入参数有交互作用的模型。对2017—2024年发表的53篇多介质模型论文的敏感性分析方法进行总结(见表 2)，发现早期文献[1-2]给出的一次一个变量法的局部敏感性分析方法，是应用最为广泛的敏感性分析方法，基础的多介质环境模型为线性系统^[38]。但随着模型中加入的环境过程越来越多，如水动力过程和大气扩散过程等，当难以判断复杂多介质模型是否为线性系统^[39]时，或者难以判断参数间的交互作用强度时^{[6, 10-11]}，环境模型为非线性系统。本研究中，大多数情况下Morris法的σ值不为零，且Sobol法的S_i和S_t有一定差异，表明参数存在交互作用。可见，复杂模型并非线性系统，且参数间存在交互作用。

表 2

2017—2024年发表的多介质模型论文中敏感性分析方法总结

敏感性分析方法	论文数量/篇	占比/%
仅使用局部敏感性分析方法	33	62.3
仅使用全局敏感性分析方法	3	5.7
局部和全局敏感性分析方法同时使用	1	1.9
未说明敏感性分析方法类型	5	9.4
未进行敏感性分析	11	20.7

敏感性分析包括局部敏感性分析和全局敏感性分析。局部敏感性分析采用的一次一个变量(OAT)法是一种常用的数学建模与统计方法，用于分析模型参数的敏感性。OAT法通过每次改变一个变量并保持其他变量不变，可以明确地评估单个变量变化对模型输出的影响，从而提高模型参数率定的效率和模型的稳定性及可信度。全局敏感性分析采用全局分析(GA)法，通过全局敏感性分析，可以对每个参数进行敏感度的定量计算，并根据敏感度大小对参数进行分级。

两参数模型的OAT法和GA法的取值示意见图 7。OAT法仅改变一个变量取值来研究其对结果的影响，而GA法同时改变多个变量取值，因此可代表多维空间。对于复杂系统，GA法更能给出有意义的结果^[40]。不能判断多介质模型是否为线性系统时，建议优先使用GA法进行敏感性分析。

图 7

OAT法和GA法的取值示意^[37]

2.4.5 全局敏感性分析的局限性

虽然全局敏感性分析对复杂模型能给出更科学的结果，但仍存在局限性：定量结果计算中，全局敏感性分析耗时更长；虽然R、Python和Julia等语言中提供了常微分模型的参数全局敏感性分析包^{[5, 18, 41]}，但仅可用于开源软件，闭源软件的全局敏感性分析暂无简便快捷的解决方案。

3 结语

Morris法和Sobol法是常用的敏感性分析方法。研究发现，Morris法和Sobol法都适用于对SM和TC在Ⅳ级EQC模型中进行参数敏感性分析，两种敏感性分析方法得到的SM、TC在水体和土壤介质中的敏感性指数随时间变化的趋势高度一致，两种分析方法相关性的决定系数R²在0.95左右，说明两种分析方法相互印证的可行性和准确性。但两种分析方法在沉积物介质中的敏感性分析结果略有不同，Morris法和Sobol法都表明SM的水中半衰期和沉积物中半衰期都是高敏感性参数，而TC则只有沉积物中半衰期是高敏感性参数，这可能与SM、TC的水中溶解性及水解速率有关。SM几乎不溶于水，TC微溶于水，且在酸性和碱性条件下TC都易水解，因此TC在水体介质中更易达到平衡的稳定态，只需考虑沉积物中的半衰期。但SM在水体介质中的水解过程较长，需要同时考虑水中和沉积物中的半衰期。

总的来说，Morris法得到的是定性结果，而Sobol法得到的是定量结果。采用Morris法和Sobol法分析得到的参数排序结果很相近，两种分析方法相关性的决定系数R²都在0.95以上，但Morris法的计算时间仅为Sobol法的1/150，所以Morris法更快捷。在一些污染物现场快速筛查的场景下，当只需定性结果时，可以采用Morris法进行快速的环境风险预判。

敏感性分析包括局部敏感性分析和全局敏感性分析，局部敏感性分析方法仅适用于线性模型，不适用于非线性模型或参数有交互作用的模型；全局敏感性分析普适性更高。当无法判断模型是否为线性时，应优先使用全局敏感性分析方法进行敏感性分析。通过全局敏感性分析，可以对每个参数进行敏感度的定量计算，并根据敏感度大小对参数进行分级，再进一步优化预测模型的准确度。

目前，多介质模型的缺点是无法确定因环境时空的变化而导致的污染物迁移的变化。但对于未知环境风险物质的生态毒理学风险评估，多介质模型仍是最具价值的预测模型工具，可用于预测环境污染物在各环境介质中的浓度。未来，污染物随时空变化的行为研究及最终在各环境相中的浓度分配预测，将成为多介质模型的研究重点。

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